କାହିଁକି କିଛି ଅତିଖଣ୍ଡିତ କଣିକା ମାନେ ଭଗ୍ନାଂଶ ସ୍ପିନ୍ (ଆତ୍ମ-ଘୁର୍ଣ୍ଣନ) ଯୁକ୍ତ ଅଟନ୍ତି ?

Odia (Oriya, Utkal etc). This script is better readable on IE-7

For handsome and intended rendering you should read Odia [Oriya] script articles on Internet-Explorer browser, I read them well on ver-7 !!

କାହିଁକି କିଛି ଅତିଖଣ୍ଡିତ କଣିକା ମାନେ ଭଗ୍ନାଂଶ ସ୍ପିନ୍ (ଆତ୍ମ-ଘୁର୍ଣ୍ଣନ*) ଯୁକ୍ତ ଅଟନ୍ତି ?

ମନମୋହନ ଦାଶ୍

[translated by Manmohan Dash from original English article by same author.. ] 

Why some particles are fractional spin?

** ପରମାଣୁ-ଖଣ୍ଡି(+) **  ବା (proton, ପ୍ରୌଠନ୍) ସଠିକ ଭାବରେ  କହିଲେ ମୌଳିକ କଣିକା ପଦ-ବାଚ୍ୟା ନୁହେଁ ! ଏହା ତତୁର୍ଦ୍ଧ ମୌଳିକତା ବିଶିଷ୍ଟ ଛ-ଅର୍କ୍ୟା (quark, କ୍ବାର୍କ୍) ମାନ ନ୍କୁ  ନେଇ ଚକ-ଚକିତ ହୋଇ ଥାଏ !

ଏହାର ଅର୍ଥ ଏ ମାନ ନ୍କ ମଧ୍ୟ ରୁ କିଛି କଣିକା 1/2 ମାତ୍ରା  ବିଶିଷ୍ଟ  ହୋଇ ଥିବା ବେଳେ ଆଉ  ଅନ୍ୟ କିଛି କଣିକା 3/2 ମାତ୍ରା  ବିଶିଷ୍ଟ ହୋଇ ଥାନ୍ତି ! ଅନ୍ୟ  ସମସ୍ତ ଅତିଖଣ୍ଡିତ କଣିକା ଗୁଡିକ ବଳ-ବାହକ କଣିକା ସମ୍ବୋଦ୍ଧନାର୍ଥେ ପୁର୍ଣ୍ଣ-ଅଂକ-ସ୍ପିନ୍  ଯଥା 1, 2, 3 .. ମାତ୍ରା  ବିଶିଷ୍ଟ ହୋଇ ଥାନ୍ତି ! ଏହା ଏକ ସର୍ବ-ଭିତ୍ତିକ-ସତ୍ୟ ସହ ସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ , ଠିକ ଯେମିତି ଆମ  ସୁର୍ଯ୍ୟ-ମଣ୍ଡଳ ରେ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ସୁର୍ଯ୍ୟ ହିଁ  ଦେଖା ଯାଇ ଥାଏ !

ତେବେ  ସ୍ପିନ୍ 1/2 କାହିଁକି ? କାହିଁକି ଭଗ୍ନାଂଶ ମାତ୍ରା ବିଶିଷ୍ଟ ଆତ୍ମ-ଗତି ଘୁର୍ଣ୍ଣନ? ଏମିତି  ମଧ୍ୟ ହୋଇ ପାରେ ଯେ ଏହା କୌଣସି ଏକ ଗାଣିତିକ ସୁତ୍ର  ଯୋଗୁଁ କଣିକା ମାନନ୍କ ର ଭଗ୍ନ-ମାତ୍ରା ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଭାଉ (charge) ସହିତ ସମ୍ବନ୍ଦ୍ଧିତ ! ସ୍ପିନ୍ ପାଇଁ ହେଉ, କଣିକା ମାନେ ଅଧିକାଂଶ ସ୍ଥଳେ ସେମାନନ୍କର  ଅନେକ ପ୍ରବୃତ୍ତି ଯଥା, ବସ୍ତୁତ୍ବ , ସ୍ପିନ୍, ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଭାଉ, ଛ-ଅର୍କ୍ୟା ପରିମାଣ (quark content), ଖଣ୍ଡ-ସ୍ଥିତିରୁପ (quantum -state) ର ମୁଣ୍ଡି-କରଣ ବା ଦିଗ-ବିଶିଷ୍ଟତା (polarization), ଅଦ୍ଭୁତ-ପରିଚୟତା (strangeness ) ତଥା ଅନ୍ୟ ଖଣ୍ଡ-ଅଂକ-ନିୟମ ଦ୍ବାରା ଜଣା ଯାଇ ଥାନ୍ତି ! ଆଛା  ତେବେ  ଅତି  ଖଣ୍ଡି  କଣିକା ମାନେ ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର କୁ ଭାଗ-ବଣ୍ଟା ରେ ଅକ୍ତିୟାର  କରି ପାରନ୍ତି !

ତେବେ, ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର କିପରି ହୋଇଥାଏ ? ଏକ ସାଧାରଣ କ୍ଷେତ୍ର କିପରି ଅଟେ କି? ଏହା ଏକ ଫୁଟବଲ୍ ଫିଲ୍ଡ୍ ସଦୃଶ୍ୟ ! ଯଦି କୌଣସି ଫିଲ୍ଡ୍ ରେ  11 ଜଣା କ୍ରୀଡାବିତ୍ ଥା-ଆ-ନ୍ତି ତେବେ ଫିଲ୍ଡ୍ ଟି ଏହି 11 ଜଣା କ୍ରୀଡାବିତ୍ ମାନ  ନ୍କ ମଧ୍ୟ ରେ  ବଣ୍ଟିତ-ଭାଗିତ ହୋଇ ଥାଏ !  ଏହା  11 ଜଣା ଖେଳାଳି ମାନଂକ ଦ୍ବାରା ଶେୟାରିତ ହୋଇ ଥାଏ ! ଅନେକର୍ଣ୍ଣ ଅଂଚଳ କୁ ଅନେକ ଖେଳାଳୀ ମାନେ ଏକ  କ୍ରିୟାଶୀଳ ଉପାୟ ରେ  ଶେୟାରିତ କରିବାର ସତ୍ୟ କୁ ଆପଣ  ନ୍କୁ  ରଖିବାକୁ ପଡି ପାରେ ! ଅତି ଖଣ୍ଡିତ କଣିକା  ମାନ  ନ୍କ ପାଇଁ  ମଧ୍ୟ ଏହା ସମ-ପରି-ଦୃଶ୍ୟ ହୋଇ ପାରେ ! ଯଦି  3ଜଣା ଶ୍ରୀମାନ୍ ଏକଈ ଘରେ ବାସ  କରନ୍ତି ତେବେ ସେମାନ ନ୍କୁ  1/3-ସ୍ତ   ଶେୟାର୍-କଶିନେ-ପଡି-ପାରେ !  ଯଦି  ଏକ କଣିକା ବୃନ୍ଦ  କୌଣସି ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର ରେ  ମହଜୁଦ୍  ହୁଅନ୍ତି, ଏକ ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର ସର୍ବଦା ଏକ ଫେଜ୍-କ୍ଷେତ୍ର * ର ଅଂଶ-ବିଶେଷ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ କଣିକା  ଗୁଡିକ ଭଗ୍ନ ଅଥବା ପୁର୍ଣ୍ଣ ସ୍ପିନ୍-ଅଂକ ବିଶିଷ୍ଟ ହେବା  ଖଣ୍ଡ-ବିଦ୍ୟା-ନିୟମ-ବିଦ୍ଧେୟ!  

ଫେଜ୍-କ୍ଷେତ୍ର କୁ ଦେୟନିତ-ଯୋଡକ {given URL-link} ସ୍ଥାଂ ରେ ବିଶେଷ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା-ବର୍ଣ୍ଣନା କରା ଯାଇ ଅଛି !  {ଇଂରାଜ଼ୀ; ଇଂରାଜ଼ୀ-ଅନୁବାଦ (ଓଡିଆ ଭାଷା ନ୍କୁ ) ଅନୁଗ୍ରହିତ ହୋଇ ନାହିଁ }

ଓଡ଼ିଆ ଭାଷା କୁ ଅନୁବାଦିତ, 18/5/2013, ଦେୟନିତ URL ଯୋଡକ କୁ ପିଛା କରନ୍ତୁ, ଧରନ୍ତୁ ଓ’ ପଠନ କରନ୍ତୁ !

ହେବା ବିଦ୍ଧେୟ ଯେ ଆମେ ଜାଣି ଥିବା ସମସ୍ତ ଅତି ଖଣ୍ଡିତ କଣିକା ଗୁଡିକ ବିଦ୍ଧି-ନିମନ୍ତେ ଏହି ଦୁଇ ରାସ୍ତା ରେ ବିଭାଜିତ; ସ୍ପିନ୍: 1/2, 3/2, 5/2 … ଏବଂ ସ୍ପିନ୍: 0, 1, 2, 3 .. ଏବଂ ତଥା-ଗମ୍ମ-ଶିଳ  ! ଉଦାହରଣ ରୁପେ; ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଖଣ୍ଡି (ଇ, e) ମାନେ ସ୍ପିନ୍-1/2 ଏବଂ ଓ-ଖଣ୍ଡି (photon, gamma) ମାନେ ସ୍ପିନ୍-1 ସର୍ବଦା ବିଦ୍ଧେୟ ଅଟେ !  ସ୍ପିନ୍-0 କଣିକା ମାନନ୍କୁ  ମାପରୁପକ-କଣିକା (scalar-particle)  ଏବଂ ସ୍ପିନ୍-1 କଣିକା ମାନ ନ୍କୁ ଗତିରୁପକ-କଣିକା (vector-particle) ସମ୍ବୋଦ୍ଧନାର୍ଥେ ଜଣା ଯାଇ ଥାଏ ମଁ !

ଯେବେ କଣିକା ମାନେ ଏକ “ଦଳା-ଚକ଼୍ତା” ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର କୁ  ଗମନ କରନ୍ତି ସେମାନେ କେବଳ ସ୍ଥିତ-ସଂଯୁକ୍ତ-ଉପଲବଧିତ ସ୍ପିନ୍ କୁ  ହିଁ  ଶେୟାର୍ କଶିନେ-ପାରନ୍ତି ! ଆଛା, ଯେମିତି ଦୁଇ-ଶ୍ରୀମାନ୍ ଏକଇଁ ବସ୍ତ୍ର ରେ ଅଣ୍ଟି ଯାଇ ପାରନ୍ତି, ସ୍ଥଳ-ବିଶେଷ ରେ ବସ୍ତ୍ର-ନିଅଣ୍ଟ ହେତୁଁ !  କିନ୍ତୁ କେବଳ ଜେବେଁ  ଅଧିକ ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର  ମହଜୁଦ୍ ଥାଏ ସେମାନେ “ଖୋଲା ବା ନୁହେଁ-ବନ୍ଧିତ” ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର କୁ ମଧ୍ୟ ଗମନ-ଶିଳ ଅଟନ୍ତି !  ହେଇ-ପାରେ-ଯେ ଏକ ଭଗ୍ନ-ସ୍ପିନ୍-କଣିକା  ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର  ର ଏକ ଅଂଶ ଏବଂ ଅନ୍ୟ  ଅଂଶ ଟି  ଅନ୍ୟ କେଉଁ କଣିକା ଦ୍ବାରା ଅକ୍ତିୟାର-କୃତ ! ତେବେଁ ଅନ୍ୟ କଣିକା  ଟି  ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର  ର  ପୁର୍ଣ୍ଣ ଅଂଶ କୁ ଅକ୍ତିୟାର-କୃତ କରି ପାରେ  ବା ନ ପାରେ ! ଏହା ଗଣିତ-ସଂଖ୍ୟା-ବିଦ୍ୟା  କିମ୍ବା ଫିଜ଼ିକ୍ସ୍-ବିଦ୍ୟା ର ଏକନାଂଶ  (unit) ର ପରିଭାଷା ଯୋଗୁଁ  ସୃଷ୍ଟ ହୋଇ ଥାଇ ପାରେ ! ଅତି-ଖଣ୍ଡିତ କଣିକା ଗୁଡିକ ପ୍ଲାଂକ୍ ନ୍କ  ସ୍ଥିର-ସଂଖ୍ୟା “ହ-କଟା” (h-cross) ଅନୁହସ୍ତେ ପଠନ କରା ଯାଇ ଥାଏ ! ଏହି  ପରିଭାଷା କୁ ଅର୍ଥ-ଚ୍ୟୁତ କରିବା ଦ୍ବାରା ସ୍ପିନ୍-ମାତ୍ରା ବଦଳି ଯିବା ବେଶ୍  ସଫା ଭାବ ରେ ପରିଦୃସ୍ତ ! ତେଣୁ ସ୍ପିନ୍-1/2, ସ୍ପିନ୍-1 ହେଇ ଯିବ ଏବଂ ସ୍ପିନ୍-1, ସ୍ପିନ୍-2 କୁ  ବଦଳି ଯିବ, କିନ୍ତୁ ସ୍ପିନ୍-3/2, ସ୍ପିନ୍-3 ହୋଇ ଯିବ ! ଯଦି ହ-କଟା କୁ 1/4 କୁ  ଅର୍ଥ-ଚ୍ୟୁତ କରା  ଯାଏ ? ତେବେ ସ୍ପିନ୍-1/2 ହୋଇ ଯିବ ସ୍ପିନ୍-2. କିନ୍ତୁ ଯଦି ହ-କଟା କୁ (ହ-କଟା /2) କୁ ଅର୍ଥ-ଚ୍ୟୁତ କରା ଯାଏ ? ତାହେଲେ ସ୍ପିନ୍-1, ସ୍ପିନ୍-1/2 କଣିକା କୁ  ବଦଳି ଯିବ ! ତାର ଅର୍ଥ ହେବ ସବୁ କିଛି ନିୟମ ଏବଂ ବିଦ୍ଧି  ବଦଳି ଯିବା  ନିଶ୍ଚିନ୍ତ ! ତା ସହ ଏ ପରି ଏକ ଯୋଜନା ଦରକାର ମଧ୍ୟ ହୋଇ ନ ପାରେ !

ସେଥିପାଇଁ ସ୍ପିନ୍-1/2 କିମ୍ବା ସ୍ପିନ୍-3/2 କଣିକା ଗୁଡିକ ଏକାଠି ଖଂଗୀ ହେଇ ଯାନ୍ତି, ଠିକ ଯେମିତି ଭାତ  ହାଣ୍ଡି ରେ ଭାତ, ଜାଉ ହେଇ ଜାଏ. {ତୁମ ଘରେ ରାଇସ୍  କୁକର୍ ଅଛି, ନା?} ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର କୁ ଶେୟାର୍ କରିବାକୁ ପଡିବା ଯୋଗୁଁ ଏ ପ୍ରବୃତ୍ତି ! ଯେହେତୁ ଅନ୍ୟ-ପ୍ରକାର-ଭେଦ ର କଣିକା ଗୁଡିକ ମାତ୍ର  ସ୍ବଳ୍ପ ପ୍ରକାର ର ଅଟନ୍ତି ସେମାନେ ପୁର୍ଣ୍ଣ-ସ୍ପିନ୍-ଯୁକ୍ତ ହୋଇ ଥାନ୍ତି, ଏବଂ ବଳ ଗୁଡିକୁ ସ୍ପିନ୍-କ୍ଷେତ୍ର ରେ ବହୁ ଦୁର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏବଂ ଖଂଗୀ-ନୁହେଁ  ଅବସ୍ଥା ରେ କ୍ଷେପଣ କରି ପାରନ୍ତି ! ସ୍ପିନ୍-ର-କୋଣମାତ୍ରା ଫେଜ୍-କ୍ଷେତ୍ର ରେ ପୁର୍ଣ୍ଣ-ଅଂକ-ବିଶିଷ୍ଟ ଏବଂ ଜଥେସ୍ତ ପରିମାଣ ରେ ନୁହେଁ-ବନ୍ଧା ଯେଉଁଥି-ପାଇଁ ଏହି ପୁର୍ଣ୍ଣ-ଅଂକ-ସ୍ପିନ୍-ଝରକା ମଧ୍ୟ ରେ କଣିକା ଗୁଡିକ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହୁଅନ୍ତି !  କିନ୍ତୁ ଭଗ୍ନ-ସ୍ପିନ୍ ନିମିତ୍ତ କଣିକା ଗୁଡିକୁ ସ୍ପିନ୍ କୁ  ଶେୟାର୍ କରିବାକୁ ପଡି ଥାଏ , ସରଳ ଭାବେ କହିଲେ ବହୁ ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟକ ବସ୍ତୁଖଣ୍ଡ କଣିକା ଥିବା ହେତୁଁ ! ସ୍ପିନ୍-ଅର୍ଥ  ରେ କହିବାକୁ  ଗଲେ ଭଗ୍ନ-ସ୍ପିନ୍ ନିମିତ୍ତ କଣିକା ଗୁଡିକ ପରସ୍ପର  ର ମୁଣ୍ଡ-ଗୋଡ ରେ ଲାଖି ଗଲା ପରି  ଥାନ୍ତି, ଠିକ୍ ଯେ ପରି  ସେମାନେ ଝାରପଡା ଜେଲ୍ ରେ  ଗେଲ୍ ହେଉଛନ୍ତି ! ବୋଧହୁଏ  ହୁଏ  ଏଥିପାଇଁ  ଯେ ଆମେ ଏହି  କଣିକା ଗୁଡିକ ଉତ୍ପତି ହେବା ସମୟ ରେ ହିଁ  ଦେଖି ନେଉ, କାହାର ବ୍ଲାଉଜ୍ ଟା ଅଧା ତିଆରି ହେଇଚି ତ କା’ ର ଟୋପି ଟା ଅଧା ଆଉ ସେମାନେ ବାହାରକୁ ପଲେଇ ଆସିଛନ୍ତି, ଯାତରା  ଦେଖିବେ ବୋଲି ! ବେଳେ ବେଳେ ଆମେ ବି  ତ ଅଧା  ଗଂଜୀ ଆଉ 1/2 ପ୍ୟାନ୍ଟ୍  ପିନ୍ଧି କିନେମା ଦେଖି ପଳାଉ ! ଏଠି କଣିକା  ଗୁଡିକ  ମଧ୍ୟ  ସେଇମତ ଅଧା-ସ୍ପିନ୍ ରେ ବାହାରକୁ  ପଳେଇ ଆସନ୍ତି !

ବୈଜ୍ଞାନିକ ମାନେ ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 1000-ପ୍ରାୟ ସଂଖ୍ୟା  ରେ ବସ୍ତୁ ଖଣ୍ଡ କଣିକା (ଫର୍ମିଓନିକ କଣିକା: ସ୍ପିନ୍-1/2, ସ୍ପିନ୍-3/2 … ) ଉଦ୍ଭାବନ କରି ସାରି ଛନ୍ତି ଯଦି ଅବା ମାତ୍ର କେଇ ଟି ବଳ-ବାହକ-କଣିକା (ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା: ସ୍ପିନ୍-1, ସ୍ପିନ୍-2, ସ୍ପିନ୍-3 … ) ଉଦ୍ଭାବନ ହୋଇଛି ! ତାର କାରଣ ହେଲା ମାତ୍ର ଅଳ୍ପ ସଂଖ୍ୟକ ବଳ-ପ୍ରକ୍ରିୟା ବା ଆକର୍ଷଣ-ପ୍ରକ୍ରିୟା , ଯଥା: ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକିୟ, ଦୁର୍ବଳ ପରମାଣବିକ, ଉଚ୍ଚବଳ ପରମାଣବିକ, ବସ୍ତୁତ୍ବ-ଆକର୍ଷଣ. ଏ ମଧ୍ୟ ରୁ ଦୁର୍ବଳ-ପରମାଣବିକ ଏକ ରୁ ଅଧିକ କିନ୍ତୁ ନୁହେଁ-ଅତି-ବେଶୀ-ସଂଖ୍ୟା ବୋସୋନ୍ ଗୁଡିକ ଦ୍ବାରା ପଶାର-ଲାଭ କରି ଥାଏ, କିନ୍ତୁ, ଅନ୍ୟ ତିନୋଟି*** ବଳ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା ଦ୍ବାରା ପଶାରିତ ହୋଇ ଥାନ୍ତି {ପ୍ରତ୍ୟେକ କେବଳ ଗୋଟିଏଂ ଲେଖାଁ ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା } ! ଗାଏ ମୋଟ୍  10 ରୁ  କମ୍  ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା ଯେବେ କି 1000 ରୁ ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟା ରେ ବସ୍ତୁ କଣିକା (ଫର୍ମିଓନିକ କଣିକା: ସ୍ପିନ୍-1/2, ସ୍ପିନ୍-3/2 … ) ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡ-ମଣ୍ଡଳ ରେ ପରିଦୃଶ !

***ବସ୍ତୁତ୍ବ ଆକର୍ଷଣ (gravity) ଯେଉଁ ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା ଦ୍ବାରା ପଶାରିତ ହୁଏ ତା’ହା’-କୁ graviton କୁହାଯାଏ ! କିନ୍ତୁ ଏହା ଅଧୁନା ଏକ ତତ୍ବ-ଭିତ୍ତିକ ଅତିଖଣ୍ଡ ଅଟେ ! ଅନ୍ୟ ଆକର୍ଷଣ-ପ୍ରକ୍ରିୟା ର ବୋସୋନିକ୍ କଣିକା ଅତିଖଣ୍ଡ ଗୁଡିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା-ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସହିତ ସତ୍ୟ-ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ, ଏମାନଂକ ର ଉପସ୍ଥିତି ପ୍ରୟୋଗଶାଳା ହେଉ କିମ୍ବା ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡ-ମଣ୍ଡଳ ହେଉ ବୈଜ୍ଞାନିକ ପଦ୍ଧତି ରେ ଅନୁଲବ୍ଧିତ ! graviton ଯାହା ଆଇନ୍-ସ୍ଟେଇନ୍ ନ୍କ ମହା-ଐକୀ-କରଣ ସ୍ବପ୍ନ କୁ ସାକାର କିମ୍ବା ବେକାର କରିବାର ସତ୍ୟ କୁ ବହନ କରନ୍ତି ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଇପ୍ସିତା, ମାତ୍ର ପ୍ରାପ୍ତା ନୁହେଁ, ଏ ସୁନ୍ଦରୀ ନ୍କୁ ବହୁବିଧ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଅନ୍ବେଶ୍ବଣ ଦ୍ବାରା ଖୋଜିବାର ପ୍ରୟାସ କ୍ରିୟାଶୀଳ ଅଛି !